题目
题型:陕西省月考题难度:来源:
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)如果P(x,y)是抛物线AC之间的动点,O为坐标原点,试求△POA的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在这样的点P,使得PO=PA?若存在,求出点P的坐标;若不存在请说明理由.
答案
令y=0,0=x2﹣,
解得:x=4或6,
当x=0,y=6,可得:A(4,0),B(6,0),C(0,6);
(2)设一次函数的解析式为:y=kx+b;
将B(6,0)、C(0,6)代入上式,
得:,解得;
∴y=﹣x+6;
根据题意得S△POA=×4×y,
∵y=﹣x+6;
∴S△POA=﹣2x+12;
∴0≤x<6;
(3)∵|OB|=|OC|,∠COB=90°;
∴△BOC是等腰直角三角形;
当OP垂直平分AO时,根据垂直平分线的性质得出PO=PA,而OA=4,
∴P点横坐标为2,代入直线BC解析式即可,
∴y=﹣x+6=﹣2+6=4,∴P点坐标为:(2,4),
∴存在这样的点P(2,4),使得OP=AP.
核心考点
试题【二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B,与y轴交于点C.(1)求A、B、C三点的坐标;(2)如果P(x,y)是抛物线AC之间的动点,O为坐标原点,试求】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如果行车速度是70 km/h,那么在雨天行驶和在晴天行驶相比,刹车距离相差多少米?
(2)如果行车速度分别是60 km/h与80 km/h,那么同在雨天行驶(相同的路面)相比,刹车距离相差多少?
(3)根据上述两点分析,你想对司机师傅说些什么?
(1)在如图的坐标系中,求抛物线的表达式.
(2)若洪水到来时,再持续多少小时才能到拱桥顶?(水位以每小时0.2米的速度上升)
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下,使得一周销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
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