题目
题型：中考真题难度：来源：
与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）。（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值。
答案
解：（1）∵点A（-1，0）在抛物线
上，
∴
，
解得b =
∴抛物线的解析式为
=
，
∴顶点D的坐标为
；
（2 ）设点C关于x轴的对称点为C′，直线CD的解析式为y = kx + n，
则
，
解得n = 2，
，
∴
，
∴当y = 0时，
，
，
∴
。
核心考点
试题【如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）。（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当CM+DM的】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）连接AE ，当△APE 与△ADE 全等时，求BP 的长；
（2）若设BP 为x ，CE 为y ，试确定y 与x 的函数关系式，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
（3）若PE∥BD，试求出此时BP的长。
经过A（2，0），设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B。（1）求b的值，求出点P、点B的坐标；
（2）如图，在直线 y=
x上是否存在点D，使四边形OPBD为平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，使△AMP≌△AMB？如果存在，试举例验证你的猜想；如果不存在，试说明理由。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为D，E是抛物线上的点，并且满足△AEC的面积是△ADC面积的3倍，求点E的坐标；
（3）设点M是抛物线上，位于x轴的下方，且在对称轴左侧的一个动点，过M作x轴的平行线，交抛物线于另一点N，再作MQ⊥x轴于Q，NP⊥x轴于P．试求矩形MNPQ周长的最大值．
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