题目

题型：不详难度：来源：

如图，P是抛物线y=2x²上第一象限内的点，A点坐标为（6，0）．
（1）若P的坐标为（x，y），求△POA的面积S=______；
（2）指出S是x的什么函数；______；
（3）当S=6时，求P点的坐标；______；
（4）在抛物线y=2x²上求出一点P′，使P′O=P′A．答：P′的坐标为______．

答案

（1）过P作PH⊥x轴于H，则S=

1

2

OA?PH=

1

2

×6?y=3y



（2）∵y=2x²，
∴S=3y=6x²，S是x的二次函数．

（3）当S=6时，3y=6，y=2，6x²=6，
∴x=±1，且P在第一象限，
∴P（1，2）．

（4）∵P′O=P′A，则P′在线段OA的中垂线上，
∴P′的横坐标为3，
又当x=3时，y=18，
∴P′（3，18）．