题目
题型:贵阳难度:来源:
(1)求这个二次函数的解析式.
(2)设该二次函数图象与x轴交于M和N两点,请在x轴上方图象上找出点H,使面积S△PMN=2S△HMN.求H点的坐标.
答案
∴
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解得
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∴该二次函数解析式为:y=x2-9x+8;
(2)∵由(1)知,该二次函数解析式是y=x2-9x+8,则该抛物线与y轴的交点P(0,8).
∴△PMN的高线长度为8.
∵△HMN与△PMN的同底三角形,且S△PMN=2S△HMN.
∴△HMN的高为4.
设图象上H点的坐标为(a,4).
则4=a2-9a+8,
解得,a1=
9-
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2 |
9+
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2 |
∴H点的坐标为:(
9-
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2 |
9+
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答:H点的坐标为(
9-
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9+
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2 |
核心考点
试题【已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象过P(0,8),A(2,-6),B(3,-10)这三点. (1)求这个二次函数的解析式.(2)设该二次函数图象与x轴交于】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求此抛物线的解析式;
(2)将上述抛物线向右平移a个单位,再向下平移a个单位(a>0),设平移后的抛物线顶点为P,与x轴的两个交点为M,N,试用a的代数式表示△PMN的面积S.
(1)求这个二次函数的解析式.
(2)我们知道,与y=kx+b(即kx-y+b=0)可以表示直线一样,方程x+my+n=0也可以表示一条直线,且对于直线x+my+n=0和抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),方程组
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1 |
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(1)根据题中信息填写下表: