二次函数：y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，0）、B（3，0）两点，其顶点坐标是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：太原难度：来源：

二次函数：y=x²+bx+c的图象经过点A（-1，0）、B（3，0）两点，其顶点坐标是______．

答案

解法一：
把A（-1，0）、B（3，0）代入y=x²+bx+c，
得：

1-b+c=0

9+3b+c=0

，
解得

b=-2

c=-3

，
则函数解析式为y=x²-2x-3，
∴顶点坐标为（1，-4）；

解法二：
已知抛物线与x轴两交点为A（-1，0）、B（3，0），
由“交点式”，得抛物线解析式为y=（x+1）（x-3），
整理，得y=x²-2x-3，
∴顶点坐标为（1，-4）．

核心考点

试题【二次函数：y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，0）、B（3，0）两点，其顶点坐标是______．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

用一根长为8m的木条，做一个长方形的窗框，若宽为xm，则该窗户的面积y（m²）与x（m）之间的函数关系式为______．

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已知二次函数图象的顶点坐标是（1，-4），且与y轴交于点（0，-3），求此二次函数的解析式．

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小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．
（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）

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某公司销售一种新型产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=-

100

x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w_内（元），（利润=销售额-成本-广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳

100

x²元的附加费，设月利润为w_外（元），（利润=销售额-成本-附加费）．
（1）分别求出w_内，w_外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（2）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；
（3）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？

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一件工艺品进价为100元，按标价135元售出，每天可售出100件．若每降价1元出售，则每天可多售出4件．要使每天获得的利润最大，每件需降价（　　）元．

A．5

B．10

C．0

D．15

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