题目
题型:吉林难度:来源:
b |
2a |
4ac-b2 |
4a |
(1)请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式:
伴随抛物线的解析式 ______,伴随直线的解析式 ______;
(2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3,则这条抛物线的解析式是 ______;
(3)求抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0)的伴随抛物线和伴随直线的解析式;
(4)若抛物线L与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,x2>x1>0,它的伴随抛物线与x轴交于C、D两点,且AB=CD.请求出a、b、c应满足的条件.
答案
(2)y=x2-2x-3;
(3)∵伴随抛物线的顶点是(0,c),
∵设它的解析式为y=m(x-0)2+c(m≠0),
∵此抛物线过P(-
b |
2a |
4ac-b2 |
4a |
∴
4ac-b2 |
4a |
b |
2a |
解得m=-a,
∴伴随抛物线解析式为y=-ax2+c;
设伴随直线解析式为y=kx+c(k≠0),
P(-
b |
2a |
4ac-b2 |
4a |
∴
4ac-b2 |
4a |
b |
2a |
∴k=
b |
2 |
∴伴随直线解析式为y=
b |
2 |
(4)∵抛物线L与x轴有两交点,
∴△1=b2-4ac>0,
∴b2>4ac;
∵x2>x1>0,
∴x2+x1=-
b |
a |
c |
a |
∴ab<0,ac>0.
对于伴随抛物线有y=-ax2+c,有△2=0-(-4ac)=4ac>0,由-ax2+c=0,得x=±
|
∴C(-
|
|
|
又AB=x2-x1=
(x2-x1)2 |
(x1+x2)2-4x1x2 |
(-
|
| ||
|a| |
∵AB=CD,则有:2
|
| ||
|a| |
综合b2=8ac,b2-4ac>0,ab<0,ac>0
可得a、b、c需满足的条件为:
b2=8ac且ab<0(或b2=8ac且bc<0).
核心考点
试题【已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0),它的顶点P的坐标是(-b2a,4ac-b24a),与y轴的交点是M(0,c).我们称以M为顶点,】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
12 |
2 |
3 |
5 |
3 |
A.5/3m | B.3m | C.10m | D.12m |
(1)当售价定为30元时,一个月可获利多少元?
(2)当售价定为每件多少元时,一个月的获利最大?最大利润是多少元?
1 |
2 |
(1)这种爆竹在地面上点燃后,经过多少时间离地15米?
(2)在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内,判断爆竹是上升,或是下降,并说明理由.
(n≠0)三点.
(1)若该函数图象顶点恰为M点,写出此时n的值及y的最大值;
(2)当n=-2时,确定这个二次函数的解析式,并判断此时y是否有最大值;
(3)由(1)、(2)可知,n的取值变化,会影响该函数图象的开口方向.请求出n满足什么条件时,y有最小值.
(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?
(成本=进价×销售量)
最新试题
- 1某同学知道干粉灭火器(如图)中装的干粉的主要成分为碳酸氢钠后,对其使用碳酸氢钠产生了疑问,便着手进行以下探究.(作答时,
- 2下列化学反应中,离子方程式表示正确的是( )A.澄清石灰水检验CO2气体:CO2+Ca2++2OH-=CaCO3↓+H
- 3假设你叫李华,是个篮球爱好者。这个学期你校篮球队开始招募队员,你想报名参加,但是你的父母不同意,你很苦恼。请根据下面表格
- 4阅读下面的文字,完成1~3题。 每个社会都不可避免地会因个人争端而引起纠纷,但不同社会中的人们选择解决纠纷的方式却不完
- 5正确表示太阳直射点的位置及其移动方向的是[ ]A、春分到夏至,直射点在北半球,并由北向南移动 B、春分到秋分,直
- 62007年10月24日,十届全国人大常委会第三十次会议召开,民事诉讼法修正草案、律师法修订案等提请会议审议通过。据上述材
- 7如图所示,用于维修汽车的千斤顶利用了 技术,可以达到
- 8某同学对生活中的一些做法进行了分析,你认为合理的是( )A.冬天给水管穿上棉衣,主要是由于水冻成冰后体积要变大B.用甲
- 9读下图,回答下列各题。(1)下图中山脉起着地势阶梯分界作用的是________。(填字母)A.①②B.③⑤C.①④D.①
- 10已知f(x)=x2+3xf"(1),则f"(1)为[ ]A.﹣2B.﹣1C.0D.1
热门考点
- 1“擂响禁烟战鼓,率军收复新疆,黄海激战千层浪,看我中华儿郎。兵谏逼蒋抗日,浴血战台儿庄,百团大战士气长,国魂永驻沙场。”
- 2阅读短文,回答问题从无意中的觉察到伟大的发现1822年,法拉第想到:既然电流可以产生磁,那么,反过来,磁能否产生电流呢?
- 3一简谐机械波沿x轴正方向传播,周期为T,波长为。若在x=0处质点的振动图像如右图所示,则该波在t=T/2时刻的波形曲线为
- 4如图为甲、乙两种物质反应生成丙、丁两种物质的微观示意图:请回答:(1)丁物质的分子是由
- 5将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为x,第二次出现的
- 6假设2008年某国一单位m商品,其价值量用该国货币表示为45元。如果2009年生产m商品的社会劳动生产率提高50%,且该
- 7将下面的一个长句改写成三个语意连贯的短句。(在不改变原意的情况下,可以变动语序和增删个别词语。) 们在祝贺之后将作出与
- 8生物分类等级中,最大和最小的单位分别是A.界、纲B.门、科C.界、种D.门、种
- 9是边长为的正三角形,则 =( )A.B.C.D.
- 10下列词语中加粗字的注音有错误的一项是[ ]A.敕造(chì) 巉岩(chán) 饿莩(piǎo)