题目

题型：甘肃难度：来源：

某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x．
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；
（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？

答案

（1）依题意，y=m（x-20），代入m=140-2x
化简得y=-2x²+180x-2800．
（2）y=-2x²+180x-2800
=-2（x²-90x）-2800
=-2（x-45）²+1250．
当x=45时，y_最大=1250．
∴每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大为1250元．