已知一个二次函数的图象经过（0，-3），（3，0），（4，5）三点，求这个函数的解析式． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河南难度：来源：

已知一个二次函数的图象经过（0，-3），（3，0），（4，5）三点，求这个函数的解析式．

答案

设所求二次函数为y=ax²+bx+c，
把点（0，-3），（3，0），（4，5）代入得

c=-3

9a+3b+c=0

16a+4b+c=5

，
解得

a=1

b=-2

c=-3

所以所求二次函数是y=x²-2x-3．

核心考点

试题【已知一个二次函数的图象经过（0，-3），（3，0），（4，5）三点，求这个函数的解析式．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象抛物线G经过（-5，0），（0，

），（1，6）三点，直线l的解析式为y=2x-3
（1）求抛物线G的函数解析式；
（2）求证：抛物线G与直线L无公共点；
（3）若与l平行的直线y=2x+m与抛物线G只有一个公共点P，求P点的坐标．

题型：西宁难度：| 查看答案

已知二次函数y=x²+ax+a-2．
（1）求证：不论a为何实数，此函数的图象与x轴总有两个交点；
（2）当两个交点间的距离为

时，求a的值；
（3）在（2）的条件下求出函数的最大值或最小值．

题型：台州难度：| 查看答案

某工厂A车间接到生产一批自行车的订单，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每辆自行车的成本价为800元．该车间平时每天能生产自行车20辆．为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样，第一天生产了22辆，以后每天生产的自行车都比前一天多2辆．由于机器损耗等原因，当每天生产的自行车达到30辆后，每增加1辆自行车，当天生产的所有自行车平均每辆的成本就增加20元．设生产这批自行车的时间为x天，每天生产的自行车为y辆．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）若这批自行车的订购价格为每辆1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区．设该车间每天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出该车间捐献给灾区多少钱？

题型：不详难度：| 查看答案

已知二次函数y=-x²+mx+n，当x=3时，有最大值4．
（1）求m、n的值．
（2）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B，求A、B点的坐标；
（3）当y＜0时，求x轴的取值范围；
（4）有一圆经过点A、B，且与y轴的正半轴相切于点C，求C点的坐标．

题型：昆明难度：| 查看答案

已知抛物线y=-x²-（m-4）x+3（m-1）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）求m的取值范围；
（2）若m≤0，直线y=kx-1，经过点A，与y轴交于点D，且AD×BD=2

，求抛物线的解析式；
（3）若点A在点B的左边，在第一象限内，（2）中所得抛物线上是否存在一点P，使直线PA平分△ACD的面积？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．

题型：大连难度：| 查看答案

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