题目

题型：不详难度：来源：

某化工材料经销公司购进了一批化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元．市场调查发现，单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，每天多售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按一天计算）．设销售单价为x元，日均获利为y元．请你求出y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围．

答案

若销售单价为x元，则每千克降低（70-x）元，日均多销售出2（70-x）千克，日均销售量为[60+2（70-x）]千克，每千克获利（x-30）元．依题意，得
y=（x-30）[60+2（70-x）]-500，
=-2x²+260x-6500（30≤x≤70），
即y=-2x²+260x-6500（30≤x≤70）．