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我市某地为了贯彻落实“森林重庆”,深入开展“绿化长江---重庆行动”.现决定对该地区培育种植树苗的农民实行政府补贴,规定每种植一亩树苗一次性补贴农民若干元,随着补贴数额的不断增大,生产规模也不断增加,但每亩树苗的收益会相应降低.经调查,种植亩数y(亩)、每亩树苗的收益z(元)与补贴数额x(元)之间的一次函数关系如下表:
答案
核心考点
试题【我市某地为了贯彻落实“森林重庆”,深入开展“绿化长江---重庆行动”.现决定对该地区培育种植树苗的农民实行政府补贴,规定每种植一亩树苗一次性补贴农民若干元,随着】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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x(元)0100200300
y(亩)800160024003200
z(元)3000270024002100
(1)由表格知,y与x,z与x均成一次函数关系.
设y=kx+a,将(0,800)、(100,1600)代入:





a=800
100k+a=1600

解得





k=8
a=800

∴y=8x+800;
设z=k1x+b,
将(0,3000)、(100,2700)代入:





b=3000
100k1+b=2700

解得





k1=-3
b=3000

∴z=-3x+3000;

(2)w=yz=(8x+800)(-3x+3000)=-24(x-450)2+7260000,
∴当x=450时w取得最大值7260000,y=8×450+800=4400,
答:政府每亩补贴450元可获得最大总收益7260000元,此时种植4400亩;

(3)∵今年该地区决定用种植树苗总面积m%的土地种植水果类树苗,
∴种植水果类树苗的亩数为4400m%,
由题意得方程:7500×4400×m%-2700×4400×m%-9×(4400×m%)2=570000,
整理得出:363m2-4400m+11875=0,
解得m1=
4400+ 550


7
726
≈8,m2=
4400-550


7
726
≈4,
∴4400×m%=4400×8%≈352亩(不合题意舍去),
4400×m%=4400×4%≈176亩
∴m≈4.
答:m的值为4.
某电器城购进一批单价为8元的节能灯管,如果按每支10元出售,那么每天可销售100支,经调查发现,这种节能灯管的售价每提高1元,其销售量相应减少5支,为了每天获得最大利润,该电器城应将这种灯管的售价定为每支多少元?每天获得的最大利润是多少?
金秋十月,某绿色种植基地种植的农产品喜获丰收,但由于同类农产品的大量上市,本地市场价格第一天为每千克4.8元,第二天降为每千克4.6元,且价格p(元/千克)与天数x(天)(1≤x≤7且x为整数)满足一次函数关系.销售量q(千克)与天数x(天)之间满足q=100x+1500(1≤x<7且x为整数).
(1)求价格p(元/千克)与天数x(天)之间的函数关系式:
(2)第几天的销售收入最大?并求这个最大值.
(3)若该农产品不能在7天内出售,将会因变质而不能出售.依此情况,基地将l0吨该农产品运往外地销售.已知在第五天将农产品运到了外地,并在当天全部销售完.外地销售这种农产品的价格比同一天在本地销售的价格高a%(0<a<20),而在运输过程中有0.6a%损耗,这样,除去各种费用l200元后收入40000元.请你参考以下数据,通过计算估算出a的整数值.
(参考数据:


6
≈2.45,


14
≈3.74,


53
≈7.28,


55
≈7.42
对称轴是y轴且过点A(1,3)、点B(-2,-6)的抛物线的解析式为______.
二次函数的图象过点(1,0),(-3,0),(0,3),求函数解析式.
已知抛物线顶点为(-1,5),且与y轴交点的纵坐标为-3,则此抛物线解析式是______.