某电器城购进一批单价为8元的节能灯管，如果按每支10元出售，那么每天可销售100支，经调查发现，这种节能灯管的售价每提高1元，其销售量相应减少5支，为了每天获得 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某电器城购进一批单价为8元的节能灯管，如果按每支10元出售，那么每天可销售100支，经调查发现，这种节能灯管的售价每提高1元，其销售量相应减少5支，为了每天获得最大利润，该电器城应将这种灯管的售价定为每支多少元？每天获得的最大利润是多少？

答案

设该电器城将这种节能灯管的售价提高x（x≥0）元出售，每天获得的利润为y元．
y=（2+x）（100-5x）
=-5x²+90x+200
=-5（x-9）²+605
∴当x=9时，y_最大=605．
10+9=19（元）
答：该电器城应将这种灯管的售价定为每支19元时，每天可获得最大利润，最大利润为605元．

核心考点

试题【某电器城购进一批单价为8元的节能灯管，如果按每支10元出售，那么每天可销售100支，经调查发现，这种节能灯管的售价每提高1元，其销售量相应减少5支，为了每天获得】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

金秋十月，某绿色种植基地种植的农产品喜获丰收，但由于同类农产品的大量上市，本地市场价格第一天为每千克4.8元，第二天降为每千克4.6元，且价格p（元/千克）与天数x（天）（1≤x≤7且x为整数）满足一次函数关系．销售量q（千克）与天数x（天）之间满足q=100x+1500（1≤x＜7且x为整数）．
（1）求价格p（元/千克）与天数x（天）之间的函数关系式：
（2）第几天的销售收入最大？并求这个最大值．
（3）若该农产品不能在7天内出售，将会因变质而不能出售．依此情况，基地将l0吨该农产品运往外地销售．已知在第五天将农产品运到了外地，并在当天全部销售完．外地销售这种农产品的价格比同一天在本地销售的价格高a%（0＜a＜20），而在运输过程中有0.6a%损耗，这样，除去各种费用l200元后收入40000元．请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值．
（参考数据：

≈2.45，

≈3.74，

≈7.28，

≈7.42）

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对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（-2，-6）的抛物线的解析式为______．

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二次函数的图象过点（1，0），（-3，0），（0，3），求函数解析式．

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已知抛物线顶点为（-1，5），且与y轴交点的纵坐标为-3，则此抛物线解析式是______．

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已知抛物线y=x²+（m+1）x+m，根据下列条件分别求m的值．
（1）若抛物线过原点；
（2）若抛物线的顶点在x轴上；
（3）若抛物线的对称轴为x=2．

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