过点（1，0），B（3，0），C（-1，2）三点的抛物线的顶点坐标是（　　）A．（1，2）B．（1，23）C．（-1，5）D．（2，-14） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

过点（1，0），B（3，0），C（-1，2）三点的抛物线的顶点坐标是（　　）

A．（1，2）

B．（1，

）

C．（-1，5）

D．（2，-

）

答案

设抛物线为y=ax²+bx+c，把（1，0），B（3，0），C（-1，2）代入得，

a+b+c=0

9a+3b+c=0

a-b+c=2

解得

b=-1

，
∵-

=2，

4ac-b2

．
∴顶点坐标是（2，-

）．
故选D．

核心考点

试题【过点（1，0），B（3，0），C（-1，2）三点的抛物线的顶点坐标是（　　）A．（1，2）B．（1，23）C．（-1，5）D．（2，-14）】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

某果园有100棵橙子树，每一棵树均结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．
（1）假设果园增种橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？
（2）如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式．

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【附加题】已知二次函数y=x²+2（m+1）x-m+1．
（1）随着m的变化，该二次函数图象的顶点P是否都在某条抛物线上？如果是，请求出该抛物线的函数表达式；如果不是，请说明理由．
（2）如果直线y=x+1经过二次函数y=x²+2（m+1）x-m+1图象的顶点P，求此时m的值．

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若二次函数的图象与x没有交点，且当x≥2时，y随着x的增大而减小，当x≤2时，y随着x的增大而增大，请写出一个符合题意的二次函数解析式______．

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一个二次函数的图象与抛物线y=3x²的形状相同，且顶点为（1，4），那么这个函数的关系式是______

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若抛物线y=x²+2x+c的顶点在x轴上，则c的值为（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．4

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