题目
题型:不详难度:来源:
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设这个二次函数的图象与直线y=x+t(t≤1)相交于(x1,y1),(x2,y2)两点(x1≠x2).
①求t的取值范围;
②设m=y12+y22,求m与t之间的函数关系式及m的取值范围.
答案
得
|
解得a=2,b=-3,c=0,
二次函数解析式为y=2x2-3x.
(2)①当t=1时,直线y=x+t(t≤1)可化为y=x+1,
代入二次函数解析式y=2x2-3x得,2x2-4x-1=0,
△=(-4)2-4×2×(-1)=24>0,
故直线与抛物线有两个不同的交点.
②当直线与抛物线相切时t取得最小值,
把y=x+t代入抛物线y=2x2-3x得,2x2-4x-t=0.
△=(-4)2-4×2×(-t)=0,
即t=-2,
故t的取值范围是-2<t≤1.
核心考点
试题【已知二次函数的图象经过(0,0),(1,-1),(-2,14)三点.(1)求这个二次函数的解析式;(2)设这个二次函数的图象与直线y=x+t(t≤1)相交于(x】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求a的取值范围,并说明A、B两点都在y轴的右侧;
(2)若抛物线与y轴交于点C,且OA+OB=3OC,求a的值.
A.4 | B.8 | C.-4 | D.16 |
1 |
2 |
(1)分别写出当0≤x≤500及x>500时利润w与年产量x之间的函数关系式;
(2)请你运用函数知识,为该厂厂长设计一个最佳的生产计划,并求出由此计划获得的最大年利润是多少?
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