题目
题型:不详难度:来源:
(1)求m的值;
(2)点P是x轴上方抛物线上的一个动点,过P作PH⊥x轴,H为垂足.有一个同学说:“在x轴上方抛物线上的所有点中,抛物线的顶点Q与x轴相距最远,所以当点P运动至点Q时,折线P-H-O的长度最长”,请你用所学知识判断:这个同学的说法是否正确.
答案
∴-42+4m=0
∴m=4
∴y=-x2+4x;
(2)设点P的坐标为(x,-x2+4x)
y=-x2+4x
∴PH=-x2+4x,OH=x
y=-x2+4x
∴折线P-H-O的长度=PH+OH
y=-x2+4x+x
=-x2+5x
=-(x-
5 |
2 |
25 |
4 |
∴当x=2.5时,折线P-H-O的长度最长为
25 |
4 |
∵点Q的横坐标为-
4 |
2×(-1) |
∴这个同学的说法不正确.
核心考点
试题【如图,抛物线y=-x2+mx过点A(4,0),O为坐标原点,Q是抛物线的顶点.(1)求m的值;(2)点P是x轴上方抛物线上的一个动点,过P作PH⊥x轴,H为垂足】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
2 |
3 |
3 |
(1)求抛物线的解析式;
(2)设D在抛物线上,且C,D两点关于抛物线的对称轴对称,问直线BD是否经过圆心P,并说明理由;
(3)设直线BD交⊙P于另一点E,求经过E点的⊙P的切线的解析式.
3 |
2 |
(1)求抛物线的解析式;
(2)求A、B两点的坐标;
(3)设PB于y轴交于C点,求△ABC的面积.
3 |
3 |
(1)求抛物线的表达式;
(2)判断点B是否在抛物线上;
(3)若点P是x轴上A点左边的一个动点,当以P、A、D为顶点的三角形与△OAB相似时,求出点P的坐标;
(4)若点M是y轴上的一个动点,要使△MAD的周长最小,请直接写出点M的坐标.
1 |
100 |
99 |
100 |
294 |
5 |
(1)若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?
(2)若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少?
(3)根据(1)、(2),该方案是否具有实施价值?
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