题目
题型:不详难度:来源:
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)求出这个抛物线与x轴的交点坐标;
(3)求四边形ABCD的面积.
答案
∵抛物线过B(0,3)点,
∴3=a(0-1)2+4,
解得a=-1,
∴这个抛物线的解析式y=-(x-1)2+4.
(2)当y=0时,-(x-1)2+4=0,
解得x1=3,x2=-1,
∴抛物线与x轴的交点坐标为(3,0),(-1,0).
(3)S四边形ABCO=S△COB+S△AOB+S△AOD
=
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=9.
核心考点
试题【已知:如图,以A为顶点的抛物线交y轴于点B.(1)求这个抛物线的解析式;(2)求出这个抛物线与x轴的交点坐标;(3)求四边形ABCD的面积.】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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5 |
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(1)求抛物线的解析式;
(2)①当D为抛物线顶点时,线段DC的长度是多少?
②设点D的横坐标为m,△ADB的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.
1 |
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(1)求这个二次函数的解析式,并在下面的坐标系中画出该二次函数的图象;
(2)设D为线段OC上的一点,满足∠DPC=∠BAC,求点D的坐标;
(3)在x轴上是否存在一点M,使以M为圆心的圆与AC、PC所在的直线及y轴都相切?如果存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
1 |
3 |
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线向上或向下平移|k|个单位长度后经过点C(-5,6),试求k的值及平移后抛物线的最小值;
(3)设平移后的抛物线与y轴相交于D,顶点为Q,点M是平移的抛物线上的一个动点.请探究:当点M在何位置时,△MBD的面积是△MPQ面积的2倍求出此时点M的坐标.友情提示:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=-
b |
2a |
b |
2a |
4ac-b2 |
4a |
(1)试判断y与x之间的函数关系,并求出函数关系式;
(2)若许愿瓶的进价为6元/个,按照上述市场调查的销售规律,求销售利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试确定这种许愿瓶的销售单价,并求出此时的最大利润.
小组讨论后,同学们做了以下三种试验:
请根据以上图案回答下列问题:
(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6米,当AB为1米,长方形框架ABCD的面积是______m2;
(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6米,设AB为x米,长方形框架ABCD的面积为S=______(用含x的代数式表示);当AB=______时米,长方形框架ABCD的面积S最大;在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为l米,设AB为x米,当AB是多少米时,长方形框架ABCD的面积S最大.
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