（t007•呼伦贝尔）某车间有t0名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利t4元．现要求加工甲 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（t007•呼伦贝尔）某车间有t0名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利t4元．现要求加工甲种零件的人数不少于加工乙种零件人数的t倍，设每天所获利润为y元，那么多少人加工甲种零件时，每天所获利润最大，每天所获最大利润是多少元？

答案

设安排x人加工甲种零件，则（2八-x）人加工乙种零件
依题意得：
y=5x•16+b（2八-x）•2b=-16x+192八
又x≥2（2八-x），x≥13

∵y是xg一次函数，且-16＜八
∴当x=1b时，y_最大=1696
即安排1b人加工甲种零件时，每天所获利润最大，每天所获最大利润是1696元．

核心考点

试题【（t007•呼伦贝尔）某车间有t0名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利t4元．现要求加工甲】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

（6）一辆宽6m的货车要通过跨度为8m、拱高为4m的单行抛物线隧道（从正中通过），为了保证安全，车顶离隧道顶部至少要t.6m的距离，货车的限高为多少？
（6）若将（6）中的单行道改为双行道，即货车必须从隧道中线的右侧通过，货车的限高应是多少？

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已知抛物线y=

x²+bx+c经过x轴上点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C．
（1）求a、b的值；
（2）试判断△BOC的外接圆P与直线AC的位置关系，并说明理由；
（3）将△AOC绕点O旋转一周，旋转过程中，AC对应的直线平行于BC，试求旋转后对应的点A的坐标．

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在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM=x．
（1）用含x的代数式表示△MNP的面积S；
（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切；
（3）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

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已知抛物线的顶点为（1，-3），且与y轴交于点（0，1），则抛物线的解析式为______．

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已知等腰三角形ABC的两个顶点分别是A（0，1）、B（0，3），第三个顶点C在x轴的正

半轴上．关于y轴对称的抛物线y=ax²+bx+c经过A、D（3，-2）、P三点，且点P关于直线AC的对称点在x轴上．
（1）求直线BC的解析式；
（2）求抛物线y=ax²+bx+c的解析式及点P的坐标；
（3）设M是y轴上的一个动点，求PM+CM的取值范围．

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