题目
题型：不详难度：来源：
答案
把点（0，1）代入得，
1=a（0-1）2-3，
a=4，
所以y=4（x-1）2-3=4x2-8x+1．
故答案为：y=4x2-8x+1．
核心考点
举一反三
半轴上．关于y轴对称的抛物线y=ax2+bx+c经过A、D（3，-2）、P三点，且点P关于直线AC的对称点在x轴上．（1）求直线BC的解析式；
（2）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式及点P的坐标；
（3）设M是y轴上的一个动点，求PM+CM的取值范围．
A．y=
| B．y=
| ||||||||
C．y=
| D．y=
|
（1）求抛物线的顶点M的坐标；（用a的代数式表示）
（2）直线y=x+d经过C、M两点，并且与x轴交于点D．
①求抛物线的函数表达式；
②若四边形CDAN是平行四边形，且点N在抛物线上，则点N的坐标为（______，______）；
③设点P是抛物线对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
（1）你一定能分别求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标，试试看；
（2）设抛物线的顶点为D，请在图中画出抛物线的草图．若点E（-2，n）在直线BC上，试判断E点是否在经过D点的反比例函数的图象上，把你的判断过程写出来；
（3）请设法求出tan∠DAC的值．
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