题目
题型:不详难度:来源:
(1)当α=60°时,△CBD的形状是______;
(2)当AH=HC时,求直线FC的解析式;
(3)当α=90°时,(如图2).请探究:经过点D,且以点B为顶点的抛物线,是否经过矩形CFED的对称中心M,并说明理由.
答案
∴△BCD是等边三角形;
(2)设AH=x,则HB=AB-AH=6-x,
依题意可得:AB=OC=6,BC=OA=4,
在Rt△BHC中,HC2=BC2+HB2,
即x2-(6-x)2=16,
解得x=
13 |
3 |
∴H(
13 |
3 |
设y=kx+b,把H(
13 |
3 |
得
|
解得
|
∴y=-
12 |
5 |
72 |
5 |
(3)抛物线顶点为B(6,4),
设y=a(x-6)2+4,
把D(10,0)代入得:a=-
1 |
4 |
∴y=-
1 |
4 |
1 |
4 |
依题可得,点M坐标为(8,3),
把x=8代入y=-
1 |
4 |
∴抛物线经过矩形CFED的对称中心M.
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系xOy中,把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角,得到矩形CFED.设FC与AB交于点H,且A(0,4),C(6,0)(如图1).(1)当α=】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)分别求出当0<x≤3与3<x<6时,y与x的函数关系式;
(2)当x取何值时,y的值最大,最大值是多少?
(1)求⊙C的圆心坐标;
(2)过C作⊙D的切线EF交x轴于E,交y轴于F,求直线EF的解析式;
(3)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴过C点,顶点在⊙C上,与y轴交点为B,求抛物线的解析式.
(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;
(2)动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.
①过点E作EF⊥AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时,线段EG最长?
②连接EQ.在点P、Q运动的过程中,判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.
A.第11秒 | B.第10秒 | C.第9秒 | D.第8秒 |
A.h=-
| B.y=-
| ||||
C.h=-
| D.h=-
|
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