题目
题型:不详难度:来源:
(1)求⊙C的圆心坐标;
(2)过C作⊙D的切线EF交x轴于E,交y轴于F,求直线EF的解析式;
(3)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴过C点,顶点在⊙C上,与y轴交点为B,求抛物线的解析式.
答案
∴⊙C过原点,OC=4,AB=8
A点坐标为(
32 |
5 |
24 |
5 |
∴⊙C的圆心C的坐标为(
16 |
5 |
12 |
5 |
(2)由EF是⊙D的切线,
∴OC⊥EF
∵CO=CA=CB
∴∠COA=∠CAO,∠COB=∠CBO
∴Rt△AOB∽Rt△OCE∽Rt△FCO
∴
OE |
AB |
OC |
OA |
OF |
AB |
OC |
OB |
∴OE=5,OF=
20 |
3 |
∴E点坐标为(5,0),F点坐标(0,
20 |
3 |
∴切线EF的解析式为y=-
4 |
3 |
20 |
3 |
(3)①当抛物线开口向下时,由题意,得
抛物线顶点坐标为(
16 |
5 |
12 |
5 |
可得:-
b |
2a |
16 |
5 |
4ac-b2 |
4a |
32 |
5 |
24 |
5 |
∴a=-
5 |
32 |
24 |
5 |
∴y=-
5 |
32 |
24 |
5 |
②当抛物线开口向上时,
顶点坐标为(
16 |
5 |
12 |
5 |
可得:-
b |
2a |
16 |
5 |
4ac-b2 |
4a |
8 |
5 |
24 |
5 |
∴y=
5 |
8 |
24 |
5 |
综上所述,抛物线解析式为:
y=-
5 |
32 |
24 |
5 |
5 |
8 |
24 |
5 |
注:其他解法参照以上评分标准评分
核心考点
试题【如图,在直角坐标系中,以AB为直径的⊙C交x轴于A,交y轴于B,满足OA:OB=4:3,以OC为直径作⊙D,设⊙D的半径为2.(1)求⊙C的圆心坐标;(2)过C】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;
(2)动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.
①过点E作EF⊥AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时,线段EG最长?
②连接EQ.在点P、Q运动的过程中,判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.
A.第11秒 | B.第10秒 | C.第9秒 | D.第8秒 |
A.h=-
| B.y=-
| ||||
C.h=-
| D.h=-
|
(1)当m=4时,
①填空:B的坐标为______,C的坐标为______,D的坐标为______;
②若以B为顶点且过D的抛物线交⊙P于点E,求此抛物线的函数关系式和写出点E的坐标;
③除D点外,直线AD与②中的抛物线有无其它公共点并说明理由.
(2)是否存在实数m,使得以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.
1 |
2 |
(1)求交点A、B的坐标;
(2)记一次函数y=x的函数值为y1,二次函数y=
1 |
2 |
(3)在该抛物线上存在几个点,使得每个点与AB构成的三角形为等腰三角形?并求出不少于3个满足条件的点P的坐标.
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