题目
题型:不详难度:来源:
(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;
(2)如图,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标;
(3)在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.
答案
∴代入二次函数y=x2-2mx+m2-1,得出:m2-1=0,
解得:m=±1,
∴二次函数的解析式为:y=x2-2x或y=x2+2x;
(2)∵m=2,
∴二次函数y=x2-2mx+m2-1得:y=x2-4x+3=(x-2)2-1,
∴抛物线的顶点为:D(2,-1),
当x=0时,y=3,
∴C点坐标为:(0,3);
(3)当P、C、D共线时PC+PD最短,
过点D作DE⊥y轴于点E,
∵PO∥DE,
∴
PO |
DE |
CO |
CE |
∴
PO |
2 |
3 |
4 |
解得:PO=
3 |
2 |
∴PC+PD最短时,P点的坐标为:P(
3 |
2 |
核心考点
试题【已知二次函数y=x2-2mx+m2-1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;(2)如图,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
(1)求这条抛物线的函数关系式;
(2)根据图象,写出函数值y为负数时,自变量x的取值范围;
(3)设题中的抛物线与直线的另一交点为C,已知P(x,y)为直线AC上一点,过点P作PQ⊥x轴,交抛物线于点Q.当-1≤x≤1.5时,求线段PQ的最大值.
3 |
4 |
(1)求AB的长;
(2)当AP为何值时,矩形APQR的面积最大,并求出最大值.
(1)求抛物线的解析式;
(2)一辆货运卡车高4.5m,宽2.4m,它能通过该隧道吗?
(3)如果该隧道内设双行道,为了安全起见,在隧道正中间设有0.4m的隔离带,则该辆货运卡车还能通过隧道吗?
(1)求该二次函数的表达式;
(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;
(3)过点B作BC垂直于x轴于点C,求△AOC的面积?
1 |
2 |
A. | B. | C. | D. |
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