题目
题型:不详难度:来源:
(l)求抛物线的函数关系式;
(2)若点D(4,m)是抛物线y=ax2+bx+c上一点,请求出m的值,并求出此时△ABD的面积;
(3)若点A(x1,y1)、B(x2,y2)是该二次函数图象上的两点,且-1<x1<0,1<x2<2,试比较两函数值的大小:y1______y2;
(4)若自变量x的取值范围是0≤x≤5,则函数值y的取值范围是______.
答案
将C(0,3)坐标代入得:3=3a,即a=1,
则二次函数解析式为y=(x-1)(x-3)=x2-4x+3;
(2)把D(4,m)代入解析式得:16-16+3=m,即m=3,
则S△ABD=
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(3)∵二次函数的对称轴为直线x=2,
∴A与B都在对称轴左边,
∵-1<x1<0,1<x2<2,
∴x1<x2,
∴y1>y2;
(4)∵二次函数解析式为y=(x-2)2-1,
∴当x=2时,二次函数的最小值为-1,
又∵0≤x≤5,
∴x=0时,函数值为3;x=5时,函数值为8,
则此时函数值y的取值范围是-1≤y≤8.
故答案为:(3)>;(4)-1≤y≤8
核心考点
试题【已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A(1,0),B(3,0)与y轴相交于点C(0,3),(l)求抛物线的函数关系式;(2)若点D(4,m)是】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的解析式;
(2)当四边形ODEF是平行四边形时,求点P的坐标;
(3)过点A的直线将(2)中的平行四边形ODEF分成面积相等的两部分,求这条直线的解析式.(不必说明平分平行四边形面积的理由)
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我们约定:把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB.
(1)问符合条件的抛物线还有哪几条?不求解析式,请用约定的方法一一表示出来;
(2)在(1)中是否存在这样的一条抛物线,它与余下的两点所确定的直线不相交?如果存在,试求出抛物线及直线的解析式并证明;如果不存在,请说明理由.
A.y=x+1 | B.y=x-1 | C.y=x2-x+1 | D.y=x2-x-1 |
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