题目
题型:不详难度:来源:
(1)求B点坐标;
(2)直线y=
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①求直线和抛物线的解析式;
②点P在抛物线上,过点P作y轴的垂线l,垂足为D(0,d).将抛物线在直线l上方的部分沿直线l翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新图象G.请结合图象回答:当图象G与直线y=
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答案
-2m |
2m |
∵抛物线与x轴交于A、B两点,点A的坐标为(-2,0),
∴点B的坐标为(4,0);
(2)∵点B在直线y=
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∴0=2+4m+n①.
∵点A在二次函数y=mx2-2mx+n的图象上,
∴0=4m+4m+n②.
由①、②可得m=
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∴抛物线的解析式为y=
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(3)翻折图象即是FDP直线下方的图象.要使得直线y=
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最低点G(1,-
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9 |
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解得:x1=1-
2d+9 |
x2=1+
2d+9 |
所以:d>y1=
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2d+9 |
2d+9 |
d<y2=
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2d+9 |
2d+9 |
当2d+3≤0即-
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3 |
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2d2+5d<0,解得:-
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当2d+3≥0即-
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2d2+5d<0,解得:-
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综上所述:-
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核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2mx+n与x轴交于A、B两点,点A的坐标为(-2,0).(1)求B点坐标;(2)直线y=12x+4m+n经过点B.】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)二次函数的解析式为______;
(2)当自变量x______时,两函数的函数值都随x增大而减小;
(3)当自变量x______时,一次函数值大于二次函数值.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)若点C的坐标为(4,0),连接BC,过点A作AE⊥BC,垂足为点E.当点D在直线AE上,且满足DE=1时,求点D的坐标.
(1)写出y>0时,x的取值范围______;
(2)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围______;
(3)求函数y=ax2+bx+c的表达式.
(1)求m的值和该抛物线的解析式;
(2)若点D为该抛物线上的一点,且横坐标为1,点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点.在X轴上是否存在点P,使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)连接AC、BC,矩形FGHQ的一边FG在线段AB上,顶点H、Q分别在线段AC、BC上,若设F点坐标为(t,0),矩形FGHQ的面积为S,当S取最大值时,连接FH并延长至点M,使HM=k•FH,若点M不在该抛物线上,求k的取值范围.
(1)求m的值及该抛物线对应的函数解析式;
(2)试判断△ECB的形状,并说明理由.
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