题目

题型：不详难度：来源：

蔬菜基地种植的某种蔬菜，根据今年的市场行情，预计从3月1日起的50天内，它的市场售价y₁（万元）与上市时间x的关系可用图（1）中的一条折线表示；他的种植成本y₂（万元）与上市时间x的关系可用力（2）中的抛物线的一部分来表示．若市场售价减去种植成本为纯利润

（1）求y₁、y₂关于x的函数关系式；
（2）哪天上市这种绿色蔬菜既不赔本也不赚钱？
（3）哪天上市的蔬菜的利润最大？

答案

（1）由图象知y₁=

- 3 50 x+5.10≤x≤25 3 50 x+2.125≤x≤50

，
y2=

1

100

(x-25)2+2，

（2）设第x天上市的这种绿色蔬菜的纯利润为：①当0≤x≤25时，y₁-y₂=

1

100

（x²-44x+315）（0＜x＜50）
依题意：y₁-y₂=0，
∴（x-9）（x-35）=0，
解得x=9．
②当25≤x≤50时，y₁-y₂=0，
解得：x=41．
所以从5月1日起的第9天火第41天出售的这种蔬菜，既不赔钱也不赚钱，

（3）由：y₁-y₂=

1

100

（x²-44x+315），
解得当x=22时有最大利润，为168万．