题目
题型:不详难度:来源:
3 |
5 |
a |
10 |
(1)当0≤t<4时,写出S与t的函数关系式;
(2)当4≤t≤5时,写出S与t的函数关系式,在这个范围内S有无最大值?若有,请求出最大值,若没有请说明理由.
答案
a |
10 |
设经过t秒后,正方形移动到A1B1MN
∵当t=4时,BB1=OM=
a |
10 |
2 |
5 |
∴点B1在C点左侧
∴夹在两平行线间的部分是多边形COQNG,其面积为:
平行四边形COPG-△NPQ的面积.
∵CO=
3 |
5 |
∴四边形COPG面积=
3 |
5 |
又∵点P的纵坐标为a,代入y=2x得P(
a |
2 |
∴DP=
a |
2 |
a |
2 |
a |
10 |
由y=2x知:NQ=2NP
∴△NPQ面积=
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a |
2 |
a |
10 |
∴S=
3 |
5 |
a |
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a |
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3 |
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a2 |
100 |
a2 |
100 |
(2)当4≤t≤5时,如图2,这时正方形移动到A1B1MN
∵当4≤t≤5时,
2 |
5 |
1 |
2 |
∴夹在两平行线间的部分是B1OQNGR,
即平行四边形COPG被切掉了两个小三角形△NPQ和△CB1R,其面积为:
平行四边形COPG的面积-△NPQ的面积-△CB1R的面积
与(1)同理,OM=
a |
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a |
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a |
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a |
2 |
a |
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∵CO=
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a |
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∴CB1=CM-B1M=
3 |
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a |
10 |
a |
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∴S△CB1R=
1 |
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a |
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∴S=
3 |
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1 |
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a |
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a |
10 |
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a2 |
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9 |
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∴当t=
9 |
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119 |
200 |
核心考点
试题【如图,在直角坐标系中,正方形ABOD的边长为a,O为原点,点B在x轴的负半轴上,点D在y轴的正半轴上,直线OE的解析式为y=2x,直线CF过x轴上的一点C(-3】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
4 |
(1)填空:抛物线的顶点坐标是(______,______),对称轴是______;
(2)已知y轴上一点A(0,2),点P在抛物线上,过点P作PB⊥x轴,垂足为B.若△PAB是等边三角形,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,点M在直线AP上.在平面内是否存在点N,使四边形OAMN为菱形?若存在,直接写出所有满足条件的点N的坐标;若不存在,请说明理由.
A.
| B.
| C.
| D.3 |
2 |
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)求出E点的坐标和S△ABE的值;
(3)当Q点运动在折线AD→DC上时,是否存在某一时刻t(秒),使得S△ABE:S△APQ=4:3?若存在,请确定t的值;若不存在,请说明理由.
1 |
2 |
1 |
2 |
(1)求M的坐标与MA的解析式(用字母a表示);
(2)如图,将△NBC沿x轴翻折,若N点的对应点N′恰好落在抛物线上,求a的值;
(3)在抛物线y=-x2-2x+a(a>0)上是否存在一点P,使得以P、B、C、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
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