题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求A、B、C的坐标;
(2)把△ABC绕AB的中点M旋转180°,得到四边形AEBC:
①求E点坐标;
②试判断四边形AEBC的形状,并说明理由;
(3)试探索:在直线BC上是否存在一点P,使得△PAD的周长最小?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
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令x=0,得y=
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令y=0,
即-
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即x2+2x-3=0,
∴x1=1,x2=-3
∴A,B,C三点的坐标分别为A(-3,0),B(1,0),C(0,
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(2)①过点E作EF⊥AB于F,
∵C(0,
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∴EF=
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∵B(1,0),
∴AF=1,
∴OF=OA-AF=3-1=2,
∴E(-2,-
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②四边形AEBC是矩形.
理由:四边形AEBC是平行四边形,且∠ACB=90°(7分)
(3)存在.(8分)
D(-1,
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作出点A关于BC的对称点A′,连接A′D与直线BC交于点P.
则点P是使△PAD周长最小的点.(10分)
∵AO=3,
∴FO=3,
CO=
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∴A′F=2
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∴求得A′(3,2
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过A′、D的直线y=
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过B、C的直线y=-
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两直线的交点P(-
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核心考点
试题【如图抛物线y=-33x2-233x+3,x轴于A、B两点,交y轴于点C,顶点为D.(1)求A、B、C的坐标;(2)把△ABC绕AB的中点M旋转180°,得到四边】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BC=3cm,AB=4cm.若点P从点B出发,以2cm/s的速度在BC所在的直线上运动.设点P的运动时间为t,试求当t为何值时,△ACP是等腰三角形?