题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|

4

6-x

∈N，x∈N}，则集合A的子集的个数是______．

答案

由于x∈N，则x=0，1，2，3，…．
当x=0时，

4

6-x

=

4

6

∉N，
当x=1时，

4

6-x

=

4

5

∉N，
当x=2时，

4

6-x

=

4

4

=1∈N，
当x=3时，

4

6-x

=

4

3

∉N，
当x=4时，

4

6-x

=

4

2

=2∈N，
当x=5时，

4

6-x

=

4

1

=4∈N，
当x=7时，

4

6-x

=

4

-1

=-4∉N，…
故集合集合A={1，2，4}，所以集合A子集个数为8个．
故答案为：8．