已知△ABC的三顶点A（3，-1），B（9，5），C（2，6）．（1）求边AB上的中线所在直线的方程；（2）求角B的平分线所在直线的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知△ABC的三顶点A（3，-1），B（9，5），C（2，6）．
（1）求边AB上的中线所在直线的方程；
（2）求角B的平分线所在直线的方程．

答案

（1）设AB边的中点为M，则M（6，2）
∴直线CM方程是：

y-2

6-2

x-6

2-6

即：x+y-8=0．
（2）设角B的平分线所在直线的斜率为k，
依题意得：kAB=1，kBC=-

kAB-k

1+kkAB

k-kBC

1+kkBC

⇒k=

或k=-3(舍)．
故角B的平分线所在直线的方程是：x-3y+6=0．

核心考点

试题【已知△ABC的三顶点A（3，-1），B（9，5），C（2，6）．（1）求边AB上的中线所在直线的方程；（2）求角B的平分线所在直线的方程．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

有下列三条直线：①l1：

=1；②l₂：x+y+4=0；③l₃：y+4=-3（x-2）．
其中与直线y=2x-4在y轴上的截距相等的有______．（只需填写序号）

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已知直线l的方程为2x-3y-8=0．
（1）当直线l₁过点A（-1，3），且l₁∥l，求直线l₁的方程；
（2）若点P（1，m）在直线l上，直线l₂被两坐标轴截得的线段的中点恰为点P时，求直线l₂的方程．

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已知两条直线l₁：x+2ay-1=0，l₂：x-4y=0，且l₁∥l₂，则满足条件a的值为（　　）

A．-

B．

C．-2

D．2

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过点（-6，4），且与直线x+2y+3=0垂直的直线方程是______．

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直线

(t2+1)x+2ty+1=0的倾斜角的范围是（　　）

A．[0，π）

B．[

，

)∪(

，

2π

]

C．[

，

2π

]

D．[0，

]∪[

2π

，π)

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