题目
题型:不详难度:来源:
(2)求四边形ABDC的面积;
(3)试判断△BCD与△COA是否相似?若相似写出证明过程;若不相似,请说明理由.
注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-
b |
2a |
4ac-b2 |
4a |
答案
|
解之,得
|
∴y=-x2+2x+3;
(2)由(1)可知y=-(x-1)2+4,
∴顶点坐标为D(1,4),
设其对称轴与x轴的交点为E,
∵S△AOC=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=
3 |
2 |
S梯形OEDC=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=
7 |
2 |
S△DEB=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=4,(7分)
S四边形ABDC=S△AOC+S梯形OEDC+S△DEB,
=
3 |
2 |
7 |
2 |
=9;
(3)△DCB与△AOC相似,(9分)
证明:过点D作y轴的垂线,垂足为F,
∵D(1,4),F(0,4),
∴Rt△DFC中,DC=
2 |
在Rt△BOC中,∠OCB=45°,BC=3
2 |
∴∠AOC=∠DCB=90°三角形相似,
DC |
AO |
BC |
CO |
| ||
1 |
∴△DCB∽△AOC.
核心考点
试题【如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴、y轴分别相交于A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,其顶点为D.(1)求:经过A、B、C三点的抛物线】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求k和a的值;
(2)主持人想用列表法求出小胜得奖品和小阳得奖品的概率.请你补全表中他未完成的部分,并写出两人得奖品的概率:P(小胜得奖品)=______,P(小阳得奖品)=______;