题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求△ABC的面积;
(2)已知E点(0,-3),在第一象限的抛物线上取点D,连接DE,使DE被x轴平分,试判定四边形ACDE的形状,并证明你的结论.
答案
S△ABC=
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(2)四边形ACDE是平行四边形,
理由:设DE交x轴于点P.
作DM⊥x轴,DN⊥y轴,M、N是垂足.
在△EPO和△DPM中,
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∴△EPO≌△DPM(AAS).
则DM=EO=3.点D的纵坐标为3.
由于D在抛物线上,则有3=-
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x=-2(舍去)或x=3.
因此:D(3,3),
AC=
OA2+OC2 |
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ND2+NE2 |
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AE=
AO2+OE2 |
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ND2+NC2 |
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AC=DE,AE=DC,
∴四边形ACDE是平行四边形.
核心考点
试题【如图,抛物线y=-12x2+12x+6与x轴交于A、B两点,与y轴相交于C点.(1)求△ABC的面积;(2)已知E点(0,-3),在第一象限的抛物线上取点D,连】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?
(成本=进价×销售量)
(1)A点坐标为(______),B点坐标为(______);
(2)求过A、B、D三点的抛物线方程;
(3)若(2)中抛物线过点C,求C点坐标;
(4)若动点P从点C出发沿C⇒B⇒x正方向,同时Q点从点A出发沿A⇒B⇒C方向(终点C)运动,且P、Q两点运动速度分别为
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