题目

题型：不详难度：来源：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，A、B在x轴上，A（-1，0），C（0，-2），B在x轴正半轴上，求经过A、B、C三点的抛物线，并求此抛物线的顶点坐标．

答案

依题意，设B点坐标为（b，0）
则由直角三角形性质得，5+4+b²=（b+1）²，
结合图象解得，b=4，
即B（4，0）．
设该抛物线为y=a（x+1）（x-4），
将点B代入解得，a=

1

2

将抛物线化为顶点式得y=

1

2

（x-

3

2

）²-

25

8

，
所以顶点为（

3

2

，-

25

8

）．