题目
题型:不详难度:来源:
(1)点A的坐标为______,点B的坐标为______,点C的坐标为______.
(2)设抛物线y=x2-2x-3的顶点为M,求四边形ABMC的面积.
答案
解得:x1=3,x2=-1,
∴点A的坐标是(-1,0),点B的坐标是(3,0),
当x=0时,y=-3,
∴点C的坐标是(0,-3),
故答案为:(-1,0),(3,0),(0,-3);
(2)y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
∴M(1,-4),
过M作MN⊥X轴于N,
则:ON=1,MN=4,BN=3-1=2,OA=1,OC=3,
∴四边形ABMC的面积S=S△COA+S梯形CONM+S△BNM,
=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
=9.
答:四边形ABMC的面积是9.
核心考点
试题【如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.(1)点A的坐标为______,点B的坐标为______,点C的坐标为______.(2)设】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线的顶点为D,求sin∠BOD的值.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)连接AC、BC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)在(2)的基础上试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由.
(1)抛物线对称轴方程为______;
(2)若D点为抛物线对称轴上一点,若以A,B,C,D为顶点的四边形是正方形,则a,b满足的关系式是______.
(1)试求抛物线的解析式;
(2)设点D是该抛物线的顶点,试求直线CD的解析式;
(3)若直线CD交x轴于点E,过点B作x轴的垂线,交直线CD于点F,将抛物线沿其对称轴上、下平移,使抛物线与线段EF总有公共点.试探究:抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?
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