题目
题型:不详难度:来源:
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答案
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∴(a+1)(-a+1)=-8,即a2=9
∴a=3(a=-3舍去)
∴P(4,2)(2分)
(2)当k=0时,y=-x+1,
设一次函数图象与x轴交于A,与y轴交于B,则A(1,0),B(0,1)
此时,S△PAB=
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当k≠0时,函数y=k2x2-(2k+1)x+1的图象为抛物线,与y轴交于B(0,1)
∵它的图象与坐标轴只有两个交点
∴它的图象与x轴只有一个交点,设为A点
∴△=(2k+1)2-4k2=0
解得:k=-
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∴抛物线y=
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∴此时,S△PAB=
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综合得:△PAB的面积为
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核心考点
试题【已知:点P(a+1,a-1)关于x轴的对称点在反比例函数y=-8x(x>0)的图象上,y关于x的函数y=k2x2-(2k+1)x+1的图象与坐标轴只有两个不同的】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若此抛物线对称轴与x轴交点为C,点D(x,y)为抛物线上一动点,过点D作直线y=2的垂线,垂足为E.
①用含y的代数式表示CD2,并猜想CD2与DE2之间的数量关系,请给出证明;
②在此抛物线上是否存在点D,使∠EDC=120°?如果存在,请直接写出D点坐标;如果不存在,请说明理由.
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(1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由.
(2)如图2,⊙P运动到与x轴相交,设交点为B,C.当四边形ABCP是菱形时:
①求出点A,B,C的坐标.
②在过A,B,C三点的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的
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(1)求证:△ABC是直角三角形;
(2)若S△MNP=3S△NOP,①求cosC的值;②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值,使三角形MND(D为抛物线的顶点)是等腰直角三角形?如能,请求出这组值;如不能,请说明理由.
(1)请你用含x的关系式来表示围成三间羊圈所利用的旧墙的总长度L=______,三间羊圈的总面积S=______;
设宽为x,(2)S可以看成x的______,这里自变量x的取值范围是______;
(3)请计算,当羊圈的长分别为2m、3m、4m和5m时,羊圈的总面积分别为______m2、______m2、______m2、______m2,在这些数中,x取______m时,面积S最大.
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