题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ABC是直角三角形;
(2)若S△MNP=3S△NOP,①求cosC的值;②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值,使三角形MND(D为抛物线的顶点)是等腰直角三角形?如能,请求出这组值;如不能,请说明理由.
答案
∴(a+c)2-2a(a+c)+b2=0(1分)
∴a2+2ac+c2-2a2-2ac+b2=0
∴b2+c2=a2.(5分)
由勾股定理的逆定理得:△ABC为直角三角形;(2分)
(2)①如图所示;
∵S△MNP=3S△NOP
∴MN=3ON即MO=4ON.(5分)
又M(a+c,0)
∴N(
a+c |
4 |
∴a+c,
a+c |
4 |
∴(a+c)+
a+c |
4 |
∴c=
3 |
5 |
由(1)知:在△ABC中,∠A=90°
由勾股定理得b=
4 |
5 |
∴cosC=
b |
a |
4 |
5 |
②能.(5分)
由(1)知y=x2-2ax+b2=x2-2ax+a2-c2=(x-a)2-c2
∴顶点D(a,-c2)(6分)
过D作DE⊥x轴于点E则NE=EM,DN=DM
要使△MND为等腰直角三角形,只须ED=
1 |
2 |
∵M(a+c,0)D(a,-c2)
∴DE=c2EM=c
∴c2=c又c>0,
∴c=1(7分)
∵c=
3 |
5 |
4 |
5 |
∴a=
5 |
3 |
4 |
3 |
∴当a=
5 |
3 |
4 |
3 |
核心考点
试题【△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于两点M,N,交y轴于点P,其中M的坐标是(a+c,0).(1)求证:△A】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请你用含x的关系式来表示围成三间羊圈所利用的旧墙的总长度L=______,三间羊圈的总面积S=______;
设宽为x,(2)S可以看成x的______,这里自变量x的取值范围是______;
(3)请计算,当羊圈的长分别为2m、3m、4m和5m时,羊圈的总面积分别为______m2、______m2、______m2、______m2,在这些数中,x取______m时,面积S最大.
(1)求y与x的函数表达式;
(2)求当边长增加多少时,面积增加8cm2.
3 |
3 |
(1)求该抛物线的解析式;
(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切于点E,请判断抛物线的对称轴与⊙C有怎样的位置关系,并给出证明;
(3)已知点P是抛物线上的一个动点,且位于A,C两点之间,问:当点P运动到什么位置时,△PAC的面积最大?并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积.
1 |
2 |
(1)求点P的坐标.
(2)若点P关于x轴的对称点为P′,试求经过M、N、P′三点的抛物线的解析式.
(3)当b值由小到大变化时,求S与b的函数关系式.
(4)若在直线y=-
1 |
2 |
(1)求该抛物线对应的二次函数解析式;
(2)该公司在经营此款手机过程中,第几月的利润能达到24万元?
(3)若照此经营下去,请你结合所学的知识,对公司在此款手机的经营状况(是否亏损?何时亏损?)作预测分析.
最新试题
- 1改革开放的30多年是中国特色社会主义理论体系形成与发展的30年。中国特色社会主义理论体系是马克思主义中国化的最新成果,是
- 2马克思主义哲学之所以是科学的,就在于它坚持 [ ]A、联系的观点 B、发展的观点C、实践的观点 D、矛盾的观点
- 3下列函数在(,)内为减函数的是A.B.C.D.
- 4等比数列中,首项,公比,那么前5项和的值是A.B.C.D.
- 5膳食纤维具有突出的保键功能,是人体的“第七营养素”。木质素是一种非糖类膳食纤维。其单体之一——芥子醇结构简式如下图所示。
- 6人体如果不注重饮食习惯,就会营养不良,导致生病.如长期缺乏______会大大提高肠癌、胆结石、高血脂等疾病的发病率,它一
- 7 我父亲脸色早已煞白,两眼呆直,哑着嗓子说:“啊!啊!原来如此……如此……我早就看出来了!……谢谢您,船长。
- 82010年3月17日,河北省高级人民法院对最高人民法院原副院长黄松有贪污受贿案作出终审判决,判处黄松有无期徒刑,剥夺政治
- 9如图所示的四种情景中,人对物体做功的是( )A.举重运动员举着杠铃不动B.工人将货箱从地面搬到桌上C.修理工用力推汽车
- 10给定四个结论:(1)一个命题的逆命题为真,其否命题一定为真;(2)若p∨q为假命题,则p、q均为假命题;(3)x>1的一
热门考点
- 1文言文加粗字注音和解释完全正确的一项:[ ]A.男有分,女有归(fèn) 同予者何人(我) B.可爱者甚蕃(fá
- 2已知数列{an}的前n项和Sn与通项an之间满足关系Sn=12-12an(I)求数列{an}的通项公式;(II)设f(x
- 3梁启超说:“我支那四千年之大梦唤醒,始自甲午战败割台湾偿二百兆以后始也。”“大梦唤醒”的表现是:A.地主阶级以自强求富为
- 4【题文】下图中纵轴表示太阳高度,AB为晨昏线,ANB为经线圈的一部分,其中N为北极点,经线NA为100°E,据此回答下列
- 5CH3OH(g)+H2O(g) CO2(g)+3H2(g);该反应的正反应为吸热反应,请根据题目要求回答下列问题:(1)
- 6如图为a、b两物质的溶解度曲线,请依图回答下列问题:(1)M点的完整含义为_______________________
- 7请根据句意从方框中选择合适的动词,并用其适当时态填空,使句子通顺。teach, fly, be, wai
- 8下面的说法中正确的是( )A.电池和发电机等电源在电路中是消耗电能的装置B.电灯、灯座、热得快都是用电器C.在任何情况
- 9(15分)历史上重大改革回眸材料一 1941年12月中共中央关于“精兵简政”的指示项目内容精兵方面缩编主力部队及其指挥
- 10(16分)铁、铝、铜等金属及其化合物在日常生活应用广泛,请根据下列实验回答问题:(1)生铁中含有一种铁碳化合物X(Fe3