题目
题型:不详难度:来源:
答案
依题意得,B(10,0).
∴a×102+6=0,
解得:a=-0.06,
即y=-0.06x2+6.(4分)
当y=4.5时,-0.06x2+6=4.5,
解得x=±5,
∴DF=5,EF=10,
即水面宽度为10米.(8分)
核心考点
试题【如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,两小孔形状、大小都相同.正常水位时,大孔水面宽度AB=20米,顶点M距水面6米(即MO=6米),小孔顶点N距水面4.5米】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的解析式.
(2)P是y轴上一个动点,求使P到A、B两点的距离之和最小的点P0的坐标.
(3)设抛物线与x轴的另一个交点为C.在抛物线上是否存在点M,使得△MBC的面积等于以点A、P0、B、C为顶点的四边形面积的三分之一?若存在,请求出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)根据图象确定a、b、c的符号,并说明理由;
(2)如果点A的坐标为(0,-3),∠ABC=45°,∠ACB=60°,求这个二次函数的解析式.
小明在解答下图所示的问题时,写下了如下解答过程:
①以水流的最高点为原点,过原点的水平线为横轴,过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系;
②设抛物线的解析式为y=ax2;
③则B点的坐标为(-1,-1);
④代入y=ax2,得-1=a•1,所以a=-1
⑤所以y=-x2
问:(1)小明的解答过程是否正确,若不正确,请你加以改正;
(2)喷出的水流能否浇灌到地面上距离A点3.5m的庄稼上(图上庄稼在A点的右侧,庄稼的高度不计),若不能请你在上图所示的坐标系中将喷头B上下或左右平移,问至少要平移多少距离才能浇灌到地面的庄稼,并求出此时喷出的抛物线形水流的函数解析式.
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(1)求m的值和点B的坐标;
(2)过A、B、C的三点的⊙M交y轴于另一点D,设P为弧CBD上的动点P(P不与C、D重合),连接AP交y轴于点H,问是否存在一个常数k,始终满足AH•AP=k?如果存在,请求出常数k;如果不存在,请说明理由;
(3)连接DM并延长交BC于N,交⊙M于点E,过E点的⊙M的切线分别交x轴、y轴于点F、G,试探究BC与FG的位置关系,并求直线FG的解析式.
(1)填空:抛物线的对称轴为直线x=______,抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为______;
(2)求该抛物线的解析式.
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