题目
题型:不详难度:来源:
(1)能做成矩形框的面积为800cm2吗?如果能求出长和宽,如果不能请说明理由.
(2)请说明能围成的矩形最大面积是多少?为什么?
答案
根据题意,得
x(50-x)=800,
把方程化为标准形式,得
x2-50x+800=0,
△=(-50)2-4×1×800=-700<0,
此方程无解.
所以不能制成面积是800cm2的矩形框子.
(2)设矩形框子的长为xcm,则宽为(50-x)cm,设围成的矩形面积为y,
根据题意,得
y=x(50-x)=-x2+50x=-(x2-50x)=-(x-25)2+625,
∴能围成的矩形最大面积是625cm2.
核心考点
试题【用长为100cm的铁丝做一个矩形框子.(1)能做成矩形框的面积为800cm2吗?如果能求出长和宽,如果不能请说明理由.(2)请说明能围成的矩形最大面积是多少?为】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求直线BC及抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且∠APD=∠ACB,求点P的坐标;
(3)连接CD,求∠OCA与∠OCD两角和的度数.
(1)求证:△APE∽△ADQ;
(2)设AP的长为x,试求△PEF的面积S△PEF关于x的函数关系式,并求当P在何处时,S△PEF取得最大值,最大值为多少?
(3)当Q在何处时,△ADQ的周长最小?(须给出确定Q在何处的过程或方法,不必给出证明)
(1)若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,每千克核桃应降价多少元?
(2)在(1)问的条件下,平均每天获利不变,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?
(3)写出每天总利润y与降价x元的函数关系式,为了使每天的利润最大,应降价多少元?
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(1)求点E和点D的坐标;
(2)求经过O、D、A三点的二次函数解析式;
(3)设直线BE与(2)中二次函数图象的对称轴交于点F,M为OF中点,N为AF中点,在x轴上是否存在点P,使△PMN的周长最小,若存在,请求出点P的坐标和最小值;若不存在,请说明理由.
(1)请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式______(不必证明);
(2)请直接写出整点抛物线y=x2+2x+2与直线y=4围成的阴影图形中(不包括边界)所含的整点个数有______个.
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