题目
题型:不详难度:来源:
(1)请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式______(不必证明);
(2)请直接写出整点抛物线y=x2+2x+2与直线y=4围成的阴影图形中(不包括边界)所含的整点个数有______个.
答案
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或y=
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或y=
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1 |
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(2)观察图形,可知抛物线y=x2+2x+2与直线y=4围成的阴影图形中(不包括边界)所含的整点有
(-1,2),(-1,3),(-2,3),(0,3),一共4个.
核心考点
试题【对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),如果当x取任意整数时,函数值y都是整数,此时称该点(x,y)为整点,该函数的图象为整点抛物线(例如:y=x2+2x+】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
(1)求抛物线的解析式.
(2)设抛物线与x轴有两个交点A(x1,0)、B(x2,0),且点A在B的左侧,求线段AB的长.
(1)抛物线及直线AC的函数关系式;
(2)设点M(3,m),求使MN+MD的值最小时m的值;
(3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B,E为直线AC上的任意一点,过点E作EF∥BD交抛物线于点F,以B,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点E的坐标;若不能,请说明理由;
(4)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点P是x轴上的一动点,从点O出发沿射线OB方向运动,圆P半径为
3
| ||
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(3)在此抛物线上,是否存在点P,使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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3 |
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(1)求点A、B的坐标;
(2)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当△ACD的面积等于△ACB的面积时,求点D的坐标;
(3)若直线l过点E(4,0),M为直线l上的动点,当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时,求直线l的解析式.
1 |
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