题目
题型:不详难度:来源:
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3 |
(1)求b,c的值及D点的坐标;
(2)求点E在OC上运动时,四边形OEBF的面积有怎样的规律性?并证明你的结论;
(3)连接EF,BD,设OE=m,△BEF与△BED的面积之差为S,问:当m为何值时S最小,并求出这个最小值.
答案
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解得b=
4 |
3 |
∴y=-
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3 |
4 |
3 |
令-
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3 |
4 |
3 |
解得x1=-1,x2=3
∴D点坐标为(3,0).
(2)点E在OC上运动时,四边形OEBF的面积不变;
∵四边形OABC是正方形
∴AB=BC,∠BCE=∠BAE=∠ABC=90°
又∵BF⊥BE
∴∠FBE=90°
∴∠ABF=∠CBE
∴△ABF≌△BCE
∴四边形OEBF的面积始终等于正方形OABC的面积.
(3)如图,
可以看出S△BEF=S梯形OCBF-S△OEF-S△BEC
=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
=-
1 |
2 |
S△BED=
1 |
2 |
=3-m
两个三角形的面积差最小为0,
即3-m=-
1 |
2 |
解得m=2±
2 |
∵E是OC上的动点
∴m=2-
2 |
当m=2-
2 |
核心考点
试题【如图,已知正方形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=AB=2,抛物线y=-23x2+bx+c经过点A,B,交正x轴于点D,E是OC上的】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)确定此二次函数的解析式,并写出顶点C的坐标;
(2)将直线CB向上平移3个单位长度,求平移后直线l的解析式;
(3)在(2)的条件下,能否在直线上l找一点D,使得以点C、B、D、O为顶点的四边形是等腰梯形.若能,请求出点D的坐标;若不能,请说明理由.
(1)求二次函数的解析式;
(2)设此二次函数的顶点为P,求△ABP的面积.
(I)求此二次函数的解析式.
(II)P为线段AB上一点(A,B两端点除外),过P点作x轴的垂线PC与(I)中的二此函数的图象交于Q点,设线段PQ的长为m,P点的横坐标为x,求出函数m与自变量x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.
(III)线段AB上是否存在一点,使(II)中的线段PQ的长等于5?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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