题目
题型:不详难度:来源:
(1)求OD:OA的值;
(2)以B为顶点的抛物线:y=ax2+bx+c,经过点D,与直线OB相交于E,过E作EF⊥y轴于F,试判断2•PQ•EF与矩形OABC面积的关系,并说明理由.
答案
∴∠ABO=∠BOC,
根据题中的折叠得∠PBO=∠ABO,
∴∠PBO=∠BOC,
∴BD=DO,
设DO=k,则DB=k
在Rt△BCD中BC=n,DC=2n-k,BD=k
∴(2n-k)2+n2=k2,
∴OD=
5 |
4 |
5 |
4 |
(2)设以B为顶点的抛物线为y=a(x-n)2+2n,
把D(0,n)代入,
得a=
-3 |
4n |
∴y=
-3 |
4n |
-3 |
4n |
3 |
2 |
5 |
4 |
得E(-
5 |
3 |
10 |
3 |
∴EF=
5 |
3 |
得△BDC∽△PDQ,通过BD=OD=
5 |
4 |
得PD=
3 |
4 |
∴
PD |
BD |
3 |
5 |
PQ |
PC |
PQ |
n |
∴PQ=
3 |
5 |
∴2•PQ•EF=2n2即矩形OABC面积.
核心考点
试题【如图矩形OABC,AB=2OA=2n,分别以OA和OC为x、y轴建立平面直角坐标系,连接OB,沿OB折叠,使点A落在P处.过P作PQ⊥y轴于Q.(1)求OD:O】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三