题目
题型:不详难度:来源:
(1)设AP=1,求△OEF的面积;
(2)设AP=a(0<a<2),△APF、△OEF的面积分别记为S1、S2.
①若S1=S2,求a的值;
②若S=S1+S2,是否存在一个实数a,使S<
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答案
∴∠BAC=90°,
∵AB=AC
∴∠B=∠C=45°,OA⊥BC,
∴∠1=∠B=45°,
∵PE⊥AB
∴∠2=∠1=45°
∴∠4=∠3=45°,
则△APF、△OEF与△OAB均为等腰直角三角形.
∵AP=l,AB=4,
∴AF=
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2 |
∴OE=OF=
2 |
∴△OEF的面积为
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(2)①∵FP=AP=a,
∴S1=
1 |
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且AF=
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∴OE=OF=2
2 |
2 |
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∴S2=
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∵S1=S2
∴
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∴a=4±2
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∵0<a<2
∴a=4-2
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②S=S1+S2=
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∴当a=
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∵
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∴不存在这样实数a,使S<
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核心考点
试题【如图,BC是⊙O的直径,点A在圆上,且AB=AC=4.P为AB上一点,过P作PE⊥AB分别交BC、OA于E、F.(1)设AP=1,求△OEF的面积;(2)设AP】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求出m的值;
(2)求抛物线与x轴的交点坐标;
(3)直接写出x取何值时,抛物线位于x轴上方.
(1)当x≤2时,函数值y随x的增大而减小,求m的取值范围.
(2)以抛物线y=x2-2mx+4m-8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN(M,N两点在拋物线上),请问:△AMN的面积是与m无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
(3)若抛物线y=x2-2mx+4m-8与x轴交点的横坐标均为整数,求整数m的最小值.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若直线y=x+b与Rt△ABC相交,所截得的三角形面积是原Rt△ABC面积的
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(3)将△OAC绕原点O逆时针旋转90°后得到△OEF,如图2,再将△OEF绕平面内某点旋转180°后得△MNQ(点M、N、Q分别与点E、F、O对应),使点M,N在抛物线上,求点M,N的坐标.
(1)求抛物线c1解析式;
(2)求四边形ABDE的面积;
(3)△AOB与△BDE是否相似,如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由;
(4)设抛物线c1的对称轴与x轴交于点F,另一条抛物线c2经过点E(抛物线c2与抛物线c1不重合),且顶点为M(a,b),对称轴与x轴相交于点G,且以M,G,E为顶点的三角形与以D,E,F为顶点的三角形全等,求a,b的值.(只需写出结果,不必写出解答过程)
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(1)建立如下图所示的直角坐标系,问此球能否投中?
(2)此时,若中国队员姚明在甲前1米处跳起盖帽拦截,已知姚明的最大摸高为3.1米,那么他能否获得成功?
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