题目
题型:不详难度:来源:
答案
由图象得此函数的顶点坐标为(1,2),
所以此函数的解析式为y=(x-1)2+2.
∴n=2.
核心考点
试题【用“♥”定义一种新运算:对于任意实数m,n和抛物线y=-ax2,当y=ax2♥(m,n)后都可以得到y=a(x-m)2+n.例如:当y=2x2♥(3,4)后都可】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
第一步:先把矩形ABCD对折,折痕为MN,如图(1)所示;
第二步:再把B点叠在折痕线MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为B′,得Rt△AB′E,如图(2)所示;
第三步:沿EB′线折叠得折痕EF,如图(3)所示;利用展开图(4)所示.
探究:
(1)△AEF是什么三角形?证明你的结论.
(2)对于任一矩形,按照上述方法是否都能折出这种三角形?请说明理由.
(3)如图(5),将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A落在DC边上的点A′处,x轴垂直平分DA,直线EF的表达式为y=kx-k (k<0)
①问:EF与抛物线y=-
1 |
8 |
②当EF与抛物线只有一个公共点时,设A′(x,y),求
x |
y |
(1)求点E的坐标及此抛物线的表达式;
(2)如图2,如果AB位置不变,将DC向右平移k(k>0)个单位,求△AEC的面积S关于k的函数表达式;
(3)在第(2)问中,是否存在k的值,使AD⊥BC?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.
(1)证明:△AOB是等腰直角三角形;
(2)若△AOB的外接圆C的半径为1,求该二次函数的解析式;
(3)对题(2)中所求出的二次函数,在其图象上是否存在点P(点P与点A不重合),使得△POC是以PC为腰的等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求实数k的值;
(2)若P是上述抛物线上的一个动点(除点C外),求使S△ABP=S△ABC成立的点P的坐标.
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