题目
题型:不详难度:来源:
(1)求实数k的值;
(2)若P是上述抛物线上的一个动点(除点C外),求使S△ABP=S△ABC成立的点P的坐标.
答案
因为AB=4,
所以:|x1-x2|=4,x12-2x1x2+x22=16,
(x1+x2)2-4x1x2=16,
k2+12=16,
因为:-
k |
2 |
所以:k=-2;
(2)设P为(a,b)二次函数y=x2-2x-3,
所以C为(1,-4),
因为S△ABP=S△ABC,
所以:b=4,代入函数:y=x2-2x-3,得:
4=x2-2x-3,
x2-2x-7=0,
a=1-2
2 |
2 |
所以P为(1-2
2 |
2 |
核心考点
试题【已知函数y=x2-kx+3图象的顶点坐标为C,并与x轴相交于A、B,且AB=4,(1)求实数k的值;(2)若P是上述抛物线上的一个动点(除点C外),求使S△AB】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求A、B的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
3 |
(1)求该二次函数的解析式;
(2)点D为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点(点D与B、C不重合),过点D作y轴的平行线交BC于点E,设点D的横坐标为m,DE=n,n与m的函数关系式;
(3)点M在y轴上,点N在抛物线上.是否存在以M、N、A、B四点为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
2 |
3 |
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求∠BAC的正切值;
(3)如果点D在这个二次函数的图象上,且∠DAC=45°,求点D的坐标.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求D和E的坐标,并求四边形ABDE的面积.
(1)求点B关于x轴对称的点D的坐标;
(2)求经过三点A、B、O的二次函数的解析式;
(3)该抛物线上是否存在点P,使四边形PABO为梯形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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