题目
题型:不详难度:来源:
(1)求B点的坐标;
(2)求过O、B、A三点抛物线的解析式;
(3)判断该抛物线的顶点P与△OAB的外接圆的位置关系,并说明理由.
答案
∵S△OAB=
1 |
2 |
∴BC=4
在直角三角形ABO中,BC⊥OA,
设OC=x,根据射影定理有:
BC2=OC•AC,即16=x(10-x),解得x=2,x=8
因此B(2,4);
(2)设抛物线的解析式为y=ax(x-10),
已知抛物线过B(2,4),有:
a×2×(2-10)=4,a=-
1 |
4 |
∴所求的抛物线解析式为:y=-
1 |
4 |
5 |
2 |
(3)由(2)可知:y=-
1 |
4 |
25 |
4 |
因此P(5,
25 |
4 |
∵
25 |
4 |
∴顶点P在外接圆外.
核心考点
试题【如图,Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,直角的顶点B在第一象限内,已知点A(10,0),△OAB的面积为20.(1)求B点的坐标;(2)求过O、B、A三点】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
1 |
2 |
(1)证明:∠ACB=90°;
(2)若设b=2x,弓形面积S弓形AED=S1,阴影部分面积为S2,求(S2-S1)与x的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,当b为何值时,(S2-S1)最大?
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上求点M,使△MOB的面积是△AOB面积的3倍.