题目
题型:不详难度:来源:
v/(km/h) | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 |
s/m | 2 | 4.2 | 7.2 | 11 | 15.6 |
(1) (2)当v=60,s=4.2, 当v=80,s=7.2, 当v=100,s=11, 当v=120,y=15.6验证符合; (3)令s=9, 解得v=90km/h. | |||||
课题研究:现有边长为120厘米的正方形铁皮,准备将它设计并制成一个开口的水槽,使水槽能通过的水的流量最大. 初三(1)班数学兴趣小组经讨论得出结论:在水流速度一定的情况下,水槽的横截面面积越大,则通过水槽的水的流量越大.为此,他们对水槽的横截面进行了如下探索: (1)方案①:把它折成横截面为直角三角形的水槽(如图1). 若∠ACB=90°,设AC=x厘米,该水槽的横截面面积为y厘米2,请你写出y关于x的函数关系式(不必写出x的取值范围),并求出当x取何值时,y的值最大,最大值又是多少? 方案②:把它折成横截面为等腰梯形的水槽(如图2). 若∠ABC=120°,请你求出该水槽的横截面面积的最大值,并与方案①中的y的最大值比较大小; (2)假如你是该兴趣小组中的成员,请你再提供两种方案,使你所设计的水槽的横截面面积更大.画出你设计的草图,标上必要的数据(不要求写出解答过程). | |||||
有一个抛物线形的拱形隧道,隧道的最大高度为6m,跨度为8m,把它放在如图所示的平面直角坐标系中. (1)求这条抛物线所对应的函数关系式; (2)若要在隧道壁上点P(如图)安装一盏照明灯,灯离地面高4.5m.求灯与点B的距离. | |||||
已知抛物线y=-
(1)求抛物线的解析式; (2)过点A作AD∥CB交抛物线于点D,求四边形ACBD的面积; (3)如果P是线段AC上的一个动点(不与点A、C重合),过点P作平行于x轴的直线l交BC于点Q,那么在x轴上是否存在点R,使得△PQR为等腰直角三角形?若存在,求出点R的坐标;若不存在,请说明理由. | |||||
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过M(1,0)和N(3,0)两点,且与y轴交于D(0,3),直线l是抛物线的对称轴. (1)求该抛物线的解析式. (2)若过点A(-1,0)的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6,求此直线的解析式. (3)点P在抛物线的对称轴上,⊙P与直线AB和x轴都相切,求点P的坐标. | |||||
如图,已知二次函数的图象与x轴交于A(2,0)、B(6,0)两点,与y轴交于点D(0,4). (1)求该二次函数的表达式; (2)写出该抛物线的顶点C的坐标; (3)求四边形ACBD的面积? |