炮弹从炮口射出后，飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系是h=v0tsinα-5t2，其中v0是炮弹发射的初速度，α是炮弹的发射角，当v0=300 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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炮弹从炮口射出后，飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系是h=v₀tsinα-5t²，其中v₀是炮弹发射的初速度，α是炮弹的发射角，当v₀=300（m/s），sinα=

时，炮弹飞行的最大高度是______m．

答案

解；∵当v₀=300（m/s），sinα=

时
h=300×

t-5t²，
=150t-5t²
∴炮弹飞行的最大高度是：

4×(-5)×0-1502

4×(-5)

=1125m．
故答案为：1125．

核心考点

试题【炮弹从炮口射出后，飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系是h=v0tsinα-5t2，其中v0是炮弹发射的初速度，α是炮弹的发射角，当v0=300】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长18m，这个矩形的长、宽各为多少时，养鸡场的面积最大？最大面积是多少？

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正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x．则y关于x的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
（1）请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P成中心对称；
（2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式．

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如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于A、B，点B的坐标为（10，0），顶点M的坐标为（4，8），点P从点M出发，以每秒1个单位的速度沿线段MA向A点运动；点Q从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AB向B

点运动，若P、Q同时出发，当其中的一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒钟．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设△APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，△APQ的面积是否有最大值？若有，请求出其最大值；若没有，请说明理由；
（3）当t为何值时，△APQ为等腰三角形？

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如图，已知过坐标原点的抛物线经过A（x₁，0），B（x₂，3）两点，且x₁、x₂是方程x²+5x+6=0两根（x₁＞x₂），抛物线顶点为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点E的坐标；
（3）P是抛物线上的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P使得以点P、M、O为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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