题目
题型:广东省中考真题难度:来源:
(1)求证:c=-2b-4;
(2)求bc的最大值;
(3)若二次函数的图象与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),△ABP的面积是,求b的值。
答案
整理得:;
(2)∵
∴
∵-2<0
∴当b=-1时,bc有最大值2。
(3)由题意得:
∴,即
亦即
由根与系数关系得:,
代入得:
整理得:
解得:
经检验均合题意。
核心考点
试题【已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P(2,1)。(1)求证:c=-2b-4;(2)求bc的最大值;(3)若二次函数的图象与x轴交于点A(x1,0)、B】;主要考察你对二次函数最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)当AP为何值时,矩形APQR的面积最大,并求出最大值。
为了解决这个问题,孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论:
张明:图2中的抛物线过点(12,36)在图1中表示什么呢?
李明:因为抛物线上的点(x,y)是表示图1中AP的长与矩形APQR面积的对应关系,那么,(12,36)表示当AP=12时,AP的长与矩形APQR面积的对应关系。
赵明:对,我知道纵坐标36是什么意思了!
孔明:哦,这样就可以算出AB,这个问题就可以解决了。
请根据上述对话,帮他们解答这个问题。
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