题目

题型：重庆市期末题难度：来源：

已知抛物线y=﹣x²+（m﹣1）x+m与y轴交于点（0，3）．
（1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴方程；
（2）求该抛物线与x轴的交点坐标．

答案

解：（1）∵抛物线y=﹣x²+（m﹣1）x+m与y轴交于点，
∴3=﹣0²+（m﹣1）×0+m， 解得m=3 
∴抛物线的解析式为y=﹣x²+2x+3，
∵y=﹣x²+2x+3=﹣（x﹣1）²+4，
∴抛物线的顶点坐标为（1，4）．对称轴方程为x=1；
（2）令y=0，得﹣x²+2x+3=0，
解得x₁=﹣1，x₂=3，
∴抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）．