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题目
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论错误的是(  )
A.abc>0B.a-b+c=0C.a+b+c>0D.4a-2b+c>0

答案
∵抛物线的开口方向向上,
∴a>0,
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴,
∴c<0,
∵对称轴为x=-
b
2a
>0,
∴b<0,
∴abc>0,故此结论正确,不符合题意;
∵图象与x轴交于点(-1,0),(2,0)
∴x=-1时,y=a-b+c=0,故此结论正确,不符合题意;
当x=1时,y=a+b+c<0,故此结论错误,符合题意;
当x=-2时y=4a-2b+c>0,故此结论正确,不符合题意.
故选:C.
核心考点
试题【二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论错误的是(  )A.abc>0B.a-b+c=0C.a+b+c>0D.4a-2b+c>0】;主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,令M=|4a-2b+c|+|a+b+c|-|2a+b|+|2a-b|,则(  )
A.M>0B.M<0
C.M=0D.M的符号不能确定

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如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.
第(1)问:给出四个结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0.写出其中正确结论的序号(答对得3分,少选、错选均不得分)
第(2)问:给出四个结论:①abc<0;②2a+b>0;③a+c;④a>1.写出其中正确结论的序号.
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
1
2
x2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x2-2x
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为(  )
A.2B.4C.8D.16

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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①a>0;②c>0;③b2-4ac>0,其中正确的个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个

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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0,其中所有正确结论的序号是(  )
A.③④B.②③C.①④D.①②③

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