已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中所有正确结论的序号 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中所有正确结论的序号是（　　）

A．③④

B．②③

C．①④

D．①②③

答案

①当x=1时，结合图象y=a+b+c＜0，故此选项正确；
②当x=-1时，图象与x轴交点负半轴明显小于-1，∴y=a-b+c＞0，故本选项错误；
③由抛物线的开口向上知a＞0，
∵对称轴为1＞x=-

＞0，
∴2a＞-b，
即2a+b＞0，
故本选项错误；
④对称轴为x=-

＞0，
∴a、b异号，即b＜0，
图象与坐标相交于y轴负半轴，
∴c＜0，
∴abc＞0，
故本选项正确；
∴正确结论的序号为①④．
故选：C．

核心考点

试题【已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中所有正确结论的序号】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，函数y=ax²-bx+c的图象过点（-1，0），则

b+c

c+a

a+b

的值为______．

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在直角坐标系中，函数y=-3x与y=x²-1的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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在同一直角坐标系内直线y=x-1，双曲线y=

，抛物线y=-2x²+12x-15这三个图象共有______个交点．

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①b²＞4ac；
②abc＞0；
③2a-b=0；
④8a+c＜0；
⑤9a+3b+c＜0．
其中结论正确的是______．（填正确结论的序号）

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：
①2a-b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，
错误的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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