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题目
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下列函数中一定是二次函数的是(  )
A.y=(x+3)2-x2B.y=x2-
1
x
C.y=ax2+bx+cD.y=(2x-1)(x-2)
答案
A、y=(x+3)2-x2=y=x2+6x+9-x2=6x+9,是一次函数,不是二次函数,故本选项错误;
B、∵
1
x
分母上有未知数,不符合二次函数,故本选项错误;
C、y=ax2+bx+c,当a=0时,是一次函数,故本选项错误;
D、y=(2x-1)(x-2)=2x2-5x+2,是二次函数,故本选项正确.
故选D.
核心考点
试题【下列函数中一定是二次函数的是(  )A.y=(x+3)2-x2B.y=x2-1xC.y=ax2+bx+cD.y=(2x-1)(x-2)】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,且经过点P(3,0),则抛物线与x轴的另一个交点坐标为(  )
A.(-1,0)B.(0,0)C.(1,0)D.(3,0)
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二次函数y=4(x-3)2的顶点坐标是______,对称轴为______.
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若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是(  )
A.抛物线开口向上
B.抛物线的对称轴是x=1
C.当x=1时,y的最大值为-4
D.抛物线与x轴的交点为(-1,0),(3,0)
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二次函数y=a(x+k)2+k,当k取不同的实数值时,图象顶点所在的直线是(  )
A.y=xB.x轴C.y=-xD.y轴
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抛物线y=-
1
4
x2+1,y=-
1
4
(x+1)2与抛物线y=-
1
4
(x2+1)的______相同,______不同.
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