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题目
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二次函数y=2x2-(m-1)x-2m+3中,已知当x>2时,函数值随自变量的增加而增加,则m的取值范围是______.
答案
∵当x>2时,函数值随自变量的增加而增加,且二次函数的二次项系数a=2>0,即开口向上,
∴x=2在对称轴的右边,
即对称轴x=-
b
2a
≤2,
-
-(m-1)
4
≤2,
解得m≤9.
核心考点
试题【二次函数y=2x2-(m-1)x-2m+3中,已知当x>2时,函数值随自变量的增加而增加,则m的取值范围是______.】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
二次函数y=-x2+3x+9的图象开口向______.
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(1)写出抛物线y=x2-2x-1的开口方向、对称轴和与x轴的交点坐标;
(2)将此抛物线向下平移2个单位,再向右平移2个单位,求所得抛物线的解析式.
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二次函数y=(x-2)2+1的图象的对称轴为______.
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已知二次函数y=-x2+4x.
(1)用配方法或公式法把该函数化为y=a(x+m)2+k(其中a、m、k都是常数且a≠0)的形式,并指出函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标;
(2)当x满足什么条件时,函数值随着自变量的增大而减小?
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二次函数y=2x2-x-3的开口方向______,对称轴______,顶点坐标______.
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